如图，在直角坐标系中有Rt△ABC，两直角边AB=3，AC=4，且A，C两点分别在x轴、y轴上运动．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 11:02:06

（1）求当BC与y轴垂直时过点B的反比例函数解析式；
（2）求点O与点B间的最大距离为多少？

如图，在直角坐标系中有Rt△ABC，两直角边AB=3，AC=4，且A，C两点分别在x轴、y轴上运动．

（1）∵Rt△ABC中，两直角边AB=3，AC=4，
∴BC=5．
过A点作△ABC的高AD．
∵△ABC的面积=
1
2BC•AD=
1
2AB•AC，
∴AD=
AB•AC
BC=
12
5，

∴B点坐标为（5，
12
5），
∴过B点的反比例函数解析式为y=
12
x；
（2）取AC的中点E，当O、E、B三点共线时，OB最大，
则OE=
1
2AC=2．
在Rt△ABE中，由勾股定理，得BE=
AE2+AB2=
22+32=
13，
所以OB=OE+BE=2+
13．
即点O与点B间的最大距离为2+
13．
再问：我也只写出了第一问

如图,平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴的正半轴上,一直角边AC在射线OP上,且顶点A与原点重合,已知AC= 如图,在平面直角坐标系中,直线y＝－3/4x－12分别交x轴,y轴于A,B两点,点C在x轴上,且△ABC∽△AOB．如图在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在X轴上,点C在Y轴上,角ACB=90° 有一个Rt△ABC,BC=2,AC=√3,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在x轴上,直角顶点A在反比例函数y= 如图在平面直角坐标系中 RT△ABC的斜边AB在X轴上,顶点C在Y轴的负半轴上,tan∩ABC=3/4 点P在线短OC上如图,有个RT△ABC,∠BAC=90°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数Y= 如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x+9/4分别与x轴,y轴交于A,B两点,点C是射线AB上一点,CD⊥x轴与点D 如图在平面直角坐标系中有Rt△ABC,角A=90°,AB=AC,A(-2,0)B(0,1)C(d,3) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=4分之3x＋4分之9分别与x轴、y轴交于a、b两点,点c是射线ab上一点, 有一个Rt△ABC,角A=90度,角B=60度,AC=根号3,AB=1,将它放在平面直角坐标系中使BC在x轴上,A在y=