已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:25:49
已知,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA
已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图)
已知,如图,AB是圆o的直径,CB⊥AB于B,AC交圆O于D,DE切圆O圆D交BC于E,求证:DE2=1/4CD*CA(烦请各位自己画一下图)
连接BD
∵AB是圆o的直径
∴BD⊥AC
∵CB⊥AB , ∠C=∠C
∴△DCB∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
∴CD*CA=BC^2 ①
∵ED和圆O相切,EB和圆O相切
∴ED=EB
∵OD⊥DE, BD⊥AC,OD=OB
∴∠ODB=∠EDC=∠OBD= ∠C
∴DE=EC
∴DE=BC/2
由① CD*CA=BC^2=4DE^2
则DE^2=1/4CD*CA
∵AB是圆o的直径
∴BD⊥AC
∵CB⊥AB , ∠C=∠C
∴△DCB∽△ABC
∴CD:BC=BC:AC
∴CD*CA=BC^2 ①
∵ED和圆O相切,EB和圆O相切
∴ED=EB
∵OD⊥DE, BD⊥AC,OD=OB
∴∠ODB=∠EDC=∠OBD= ∠C
∴DE=EC
∴DE=BC/2
由① CD*CA=BC^2=4DE^2
则DE^2=1/4CD*CA
几何——圆已知如图,AB是圆O的直径,AB=AC,BC交圆O于点D,延长CA交圆O于点F,连接DF,DE⊥CF于点E(1
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5
如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于点D,AD的延长线交BC于E,求证:CD^2=CB乘CE
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,已知AB是圆O的直径,AC切圆O于点A,CB交圆O与D,DE切圆O于D,BE⊥DE,垂足为E,BD=10,
如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC
AB是圆O的直径,圆O交BC于点D,DE⊥AC于点E,BD=CD,求证DE是圆O的切线
AB为圆O直径 BC垂直AB AC交圆O于点D E为BC中点 求证 DE切圆O于点D
如图,AB是圆o的直径,圆o交Bc于点D,DE垂直于Ac于点E,BD=cD,求证:DE是圆o的切线.
已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证:DE是圆O的切线.
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC