大师作文网求y'cosx+ ysinx=1 的通解
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/14 23:34:11
求y'cosx+ ysinx=1 的通解
通解为y=sinx+Ccosx,将方程变形为标准形式套公式即可.
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充：标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
y'+P(x)y=Q(x)对应公式是y=e^(-∫P(x)dx)[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+C]
补充：标准形式为y'+ytanx=secx,则P=tanx,Q=secx,所以有：
∫P(x)dx=-ln|cosx|；
e^(-∫P(x)dx)=cosx；
e^(∫P(x)dx)=secx；
∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx=∫(secx)^2dx=tanx；
所以通解为：y=cosx(tanx+C)=sinx+Ccosx
求微分方程 cosx(dy/dx)+ysinx-1=0 的通解,
求方程的解ysinx+(dy/dx)cosx=1,
求y′=cosx+1的通解
求微分方程xdy/dx+y=cosx的通解
求微分方程dy/dx+y/x=cosx的通解
求微分方程X*(DY/DX)+Y=COSX的通解
高数,求方程通解求方程dy/dx=y*cosx/sinx的通解,
求函数的微分或导数!1,设ysinx-cos(x-y)=0,求dy解利用一阶微分的形式的不变性求得d(ysinx)-dc
求微分方程（x^2+1）y'+2xy-cosx=0的通解
求解微分方程y'cosx+ysinx=0 求解微分方程dy/dx=y/（x+y的平方）
求dy/dx=x/y+(cosx/y)^2通解
高数微分方程求通解(ysinx-sinx-1)dx+cosxdy=0 求通解 答案说直接就化简为 dy/dx+ytanx