已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:23:55
已知三角形ABC,角A等于60度,CD平分角ACB交AB线于点D,BE平分角ABC交AC线于点E,求证BD+CE=BC
记CD与BE交于点F
在BC上取点G,使BG=BD,连接GF
因为 BE平分角ABC,BG=BD,BF=BF
所以 三角形DBF全等于三角形GBF
所以 角BFG=角DFB
因为 角DFB=角FBC+角FCB=1/2(角ABC+角ACB)
又因为 角A=60度
所以 角DFB=120/2=60度
因为 角EFC=角DFB,角BFG=角DFB
所以 角EFC=角BFG=角CFG=60度
因为 CD平分角ACB,FC=FC
所以 三角形GCF全等于三角形ECF
所以 GC=CE
因为 BG=BD,BG+GC=BC
所以 BC+CE=BC
在BC上取点G,使BG=BD,连接GF
因为 BE平分角ABC,BG=BD,BF=BF
所以 三角形DBF全等于三角形GBF
所以 角BFG=角DFB
因为 角DFB=角FBC+角FCB=1/2(角ABC+角ACB)
又因为 角A=60度
所以 角DFB=120/2=60度
因为 角EFC=角DFB,角BFG=角DFB
所以 角EFC=角BFG=角CFG=60度
因为 CD平分角ACB,FC=FC
所以 三角形GCF全等于三角形ECF
所以 GC=CE
因为 BG=BD,BG+GC=BC
所以 BC+CE=BC
在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD
在三角形ABC中.角A等于90度.AB=AC,BD平分角ABC交AC于D,CE垂直BD交BD延长线于点E.求证:BD=2
已知:如图,三角形abc中,角acb=90°,cd垂直ab于d,bf平分角abc交cd于点e,交ac于点f.求证:ce=
三角形abc中,角acb=90度,cd垂直ab于d,be平分角abc交ac于e,求证ce=cg
在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC
在三角形ABC中,角ACB=90°,角B=60°,AD平分角CBA交BC于点D,CE平分角ACB交AB于点C ,求证:E
已知:三角形ABC中,CE平分角ACB交AB于E,CG平分外角角ACD,如果EC平行于BD交AC与点F,求证:FE=FG
如图 在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE//AD,交BA延长线于点E,求证AB:AC=BD:CD
如图,在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB,AE平分角BAC,交CD于点F,交BC于点E .1求证三角形A
如图所示三角形abc中,角abc的平分线bd垂直cd于d,de//ab,交bc于点e,求证be=ce
△ABC是等腰直角三角形,角A=90度,BD平分角ABC,交AC于点D,CE垂直BD交BC的延长线于E,求证:BD=2C
三角形ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于点D,BF平分∠ABC交CD于E,交AC于F,求证:CE=CF