在平行四边形ABCD中,过点C做CE垂直于CD交AD于点E,将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90度得到线段EF.如图所示
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:29:30
在平行四边形ABCD中,过点C做CE垂直于CD交AD于点E,将线段EC绕点E按逆时针方向旋转90度得到线段EF.如图所示.
(1)当P为线段CD延长线上任意一点时,连接EP,绕点E按逆时针方向旋转90度得到线段EG,判断直线FG与CD的位置关系.
(2)在(1)的条件下,连接FP,PG,若EP=8,AD=6,AE=1,AB:CE=3:4,求△PGF的面积.
(1)当P为线段CD延长线上任意一点时,连接EP,绕点E按逆时针方向旋转90度得到线段EG,判断直线FG与CD的位置关系.
(2)在(1)的条件下,连接FP,PG,若EP=8,AD=6,AE=1,AB:CE=3:4,求△PGF的面积.
(1)由EF=EC,且EF⊥EC,
GE=PE,且GE⊥PE,
∴∠CEP=∠FEG,
∴△CEP≌△FEG(S,A,S),
∴∠EFG=∠ECP=90°,
∴GF⊥EF,
由EF⊥EC,EC⊥CD,
∴GF⊥CD.
(2)设AB=CD=3t,CE=4t,
ED=6-1=5,由△ECD,∠ECD=90°,
∴(3t)²+(4t)²=5²,
t=1,∴CD=3,CE=4,
由EG=EP=8,EF=EC=4,∴GF=√(8²-4²)=4√3.
CP=GF=4√3,延长GF交CP于M,
四边形CEFM是正方形,
PM=4√3-4,
∴S△PGF=1/2·4√3×(4√3-4)=24-8√3.
GE=PE,且GE⊥PE,
∴∠CEP=∠FEG,
∴△CEP≌△FEG(S,A,S),
∴∠EFG=∠ECP=90°,
∴GF⊥EF,
由EF⊥EC,EC⊥CD,
∴GF⊥CD.
(2)设AB=CD=3t,CE=4t,
ED=6-1=5,由△ECD,∠ECD=90°,
∴(3t)²+(4t)²=5²,
t=1,∴CD=3,CE=4,
由EG=EP=8,EF=EC=4,∴GF=√(8²-4²)=4√3.
CP=GF=4√3,延长GF交CP于M,
四边形CEFM是正方形,
PM=4√3-4,
∴S△PGF=1/2·4√3×(4√3-4)=24-8√3.
在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转90度得到线段EF
和旋转有关在平行四边形ABCD中,过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转 得到线段EF(如图1)(1
如图1,在四边形ABCD中AB垂直于AD,CD垂直于AD,将BC绕点B按逆时针方向旋转90°,得到线段BE,连接AE,C
如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线EF⊥AC于点O,交AD于点E,交BC于点F,连接AF,CE
在平行四边形ABCD中,过对角线AC的中点O做直线EF分别与AD、BC交于点E、F,连结BE、AF交于点G,连结EC、F
如图所示在平行四边形ABCD中,点E在BC上,AE平分∠BAD,过点E做EF平行于AB交AD于点F求证四边形ABEF为菱
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC
在rt三角形abc中,角ABC=90,BC=2,CD垂直AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E做EF垂直CD交于点
如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE)
梯形ABCD中,AD//BC,角DCB=45度,CD=2,BD垂直于CD.过点C作CE垂直于AB于E,交对角线BD于F,
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证:四
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE