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tu如图,三角形ABC的角平分线AD交BC于点D 求证AB比BD等于AC比CD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 03:55:36
tu如图,三角形ABC的角平分线AD交BC于点D 求证AB比BD等于AC比CD
tu如图,三角形ABC的角平分线AD交BC于点D 求证AB比BD等于AC比CD
这是角平分线定理(现在课本上已没有)证法很多.
过C作CE∥AD交BA的延长线于E,则BD:DC=AB:AE
∵CE∥AD∴∠1=∠3,∠2=∠E   又因为∠1=∠2,所以∴∠3=∠E  ∴AE=AC
∴BD:DC=AB:AC   即AB;BD=AC;CD