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在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:56:39
在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度数.
在△ABC中,∠B=1/2∠BAC,△ABC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,若∠ADC=1/2∠CAD,求∠B的度
在BA的延长线上取点E
∵∠B=1/2∠BAC
∴∠BAC=2∠B
∴∠CAE=180-∠BAC=180-2∠B
∵AD平分∠CAE
∴∠CAD=1/2∠CAE=90-∠B
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=2∠B+90-∠B=90+∠B
∵∠ADC=1/2∠CAD
∴∠ADC=45-1/2∠B
∵∠B+∠BAD+∠ADC=180
∴∠B+90+∠B+45-1/2∠B=180
∴∠B=30°