数列极限,高等数学,极限数列与子数列的关系,同济六版,我合肥工业大学的,急,跪求,我扣扣1725344108
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/21 13:27:15
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求高手帮助理解一下啊,在这个问题中,我想知道,我画椭圆的地方,就是截图中,我看不明白啊,为什么k>K时候,nk>nK(大写K)=nN>=N,对于nK(大写K)=nN我是明白的,因为他们的下标相等,但是nk>nK(大写K)和nN>=N我就不理解了,求高手帮助我一下啊,万分感激,谢谢啊,非常的感谢,我合肥工大老校区的,请高手多多帮助我学习啊,我数学不好啊,万分感激
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这个很简单啊,本题证明是数学归纳法,首先明白,n是数列的下标,代表了数列的次序,而N是n的某一个值,当n趋近于无穷时,必有n>N成立;nk是从原数列抽取出来的子数列带有原数列次序的子数列下标,k表示在此子数列中的新的下标,也可以理解成| xk |;这样就比较清楚了,K(大写)是k的某一个值,当k趋近于无穷时,必有k>K(大写)成立,也就是说,当k>K时,从原数列抽取出来的数列个数nk一定会大于某一个nK(大写),而当K(大写)=N时,从原数列抽取出来的数列个数nk就必大于N了。
而nN表示子数列在原数列抽取的在此子数列中的第N个值,在K=N的情况下,新的子数列中的N一定大于=原数列中的N。
简单举例:
原数列:x1, x2, x3 ....... xn,xn+1,xn+2,xn+3......xn+N
子数列:x3,x5,xn,xn+1......xn+N(用原数列元素表示)
xn1,xn2,xn3,xn4,xn5,xn6........xnk.....(用下标表示)
那么在子数列中,xn1=x3,xn2=x5,xn3=xn........
假设原数列有N个元素,子数列也有N个元素,当k>K(大写)=N时,这不肯定的nk大于等于N么,当然也有nN大于N啦
再问: ”假设原数列有N个元素,子数列也有N个元素,当k>K(大写)=N时,这不肯定的nk大于等于N么,当然也有nN大于N啦 “,高手,这句没有听明白啊,
而nN表示子数列在原数列抽取的在此子数列中的第N个值,在K=N的情况下,新的子数列中的N一定大于=原数列中的N。
简单举例:
原数列:x1, x2, x3 ....... xn,xn+1,xn+2,xn+3......xn+N
子数列:x3,x5,xn,xn+1......xn+N(用原数列元素表示)
xn1,xn2,xn3,xn4,xn5,xn6........xnk.....(用下标表示)
那么在子数列中,xn1=x3,xn2=x5,xn3=xn........
假设原数列有N个元素,子数列也有N个元素,当k>K(大写)=N时,这不肯定的nk大于等于N么,当然也有nN大于N啦
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