已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x2+ax+b=0的解,a和b是方程x2+cx+d=0的解,则a+b+c+d的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:28:44
已知a,b,c,d是非零实数,c和d是方程x2+ax+b=0的解,a和b是方程x2+cx+d=0的解,则a+b+c+d的值为( )
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
A. -1
B. 2
C. 1
D. -2
∵c是方程x2+ax+b=0的解,
∴c2+ac+b=0 ①
∵a是方程x2+cx+d=0的解,
∴a2+ac+d=0 ②
①+②得:
(a+c)2=-(b+d) ③
由根与系数的关系有:
c+d=-a ④
a+b=-c ⑤
④+⑤得:
b+d=-2(a+c) ⑥
(a+c)2=2(a+c),
∴a+c=0 或a+c=2,
∵a,b,c,d是非零实数
∴当a+c=2时,代入⑥得b+d=-4,
∴a+b+c+d=2-4=-2,
故本题选D.
∴c2+ac+b=0 ①
∵a是方程x2+cx+d=0的解,
∴a2+ac+d=0 ②
①+②得:
(a+c)2=-(b+d) ③
由根与系数的关系有:
c+d=-a ④
a+b=-c ⑤
④+⑤得:
b+d=-2(a+c) ⑥
(a+c)2=2(a+c),
∴a+c=0 或a+c=2,
∵a,b,c,d是非零实数
∴当a+c=2时,代入⑥得b+d=-4,
∴a+b+c+d=2-4=-2,
故本题选D.
已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b
已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不
已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x
x2+x-1=0则x3+2x2+2006=? 2若a,b,c,d都不等于零,c,d是x2+ax+b的根,a,b
比例线段的题已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.
已知a、b、c是非零实数,且a/b+c+d=b/a+c+d=c/b+a+d=d/a+b+c=K ,求k的值.急
设a、b是方程x2+2px+3=0的两个实数根,c、d是方程x2+2qx+3=0的两个实数根,e、f是方程x2+2(p2
已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b
已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2+cx+d,g(x)=ax3+bx2+cx+d,方程f(x)=0
已知abcd都是正实数,且a/b>c/d,则M= b/a+b - d/c+d与零的大小关系是 A.M>0 B.M≥0 C
已知:a,b,c,d是实数,且a^a+b^b=1,c^c+d^d=4,求abcd的最大值和最小值 a,b,c,d是实数,
设a,b是方程x2+68x+1=0的两个根,c,d是方程x2-86x+1=0的两个根,则(a+c)( b+c)