红笔打勾的那两道大一高数.行列式.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:21:47

红笔打勾的那两道大一高数.行列式.

4)D=(a+b+c)*|1 1 1 1| 【r1=r1+r2+r3+r4 ,提出公因子】
a 0 c b
b c 0 a
c b a 0
=（a+b+c)|1 1 1 1| 【对第一列清 0 】
0 -a c-a b-a 【r2=r2-r1*a】
0 c-b -b a-b 【r3=r3-r1*b 】
0 b-c a-c -c 【r4=r4-r1*c 】
=（a+b+c)|1 1 1 1|
0 -a c-a b-a
0 c-b -b a-b
0 0 a-b-c a-b-c 【r4=r4+r3】
=(a+b+c)|1 1 0 1|
0 -a c-b b-a
0 c-b -a a-b
0 0 0 a-b-c 【三列减四列】
=(a+b+c)|1 1 0 1|
0 -a c-b b-a
0 c-a-b c-a-b 0 【r3=r3+r2】
0 0 0 a-b-c
=(a+b+c)|1 1 0 1|
0 b-a-c c-b b-a
0 0 c-a-b 0
0 0 0 a-b-c 【二列减三列】
=(a+b+c)(b-a-c)(c-a-b)(a-b-c)
5) Dn=2*|1 2 2.2|
1 1 1.1 【r2提公因子 2 】
.
2 2 .n
=2*|0 1 1.1 【r1=r1-r2】
1 1 1.1
0 0 1 0.0 【r3=r3-r2*2】
.【ri=ri-r2*2】
0 0 0.n-2 【rn=rn-r2*2
=-2|1 1 1.1| 【交换 r1、r2】
0 1 1.1
0 0 1.0
.
0 0 0.n-2 【“上三角”型】
=-2*1*1*（n-2))!
=-2(n-2)!

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