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点p(x,y)在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 02:01:00
点p(x,y)在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是?
点p(x,y)在圆x2+y2-2x-2y+1=0上,则x+1/y的最小值是?
"应该是求(x+1)/y的最小值吧?
分析:(x+1)/y的最小值,等于求y/(x+1)的最大值,也就是(y-0)/[x-(-1)]=k的最大值
即两点(x,y)(-1,0)连成的直线的斜率的最大值
过(-1,0),斜率为k的直线kx-y+k=0
圆(x-1)2+(y-1)2=1,圆心(1,1)到直线的距离等于半径:| k-1+k | / √(k^2 +1) =1
解得k=0(舍),k=4/3 ,即(x+1)/y的最小值=1/k=3/4"