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如图点D,E分别在AB,AC上,BE与CD相交于点O,∠1=∠2,∠B=∠C.求证:OD=OE

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:51:03
如图点D,E分别在AB,AC上,BE与CD相交于点O,∠1=∠2,∠B=∠C.求证:OD=OE
如图点D,E分别在AB,AC上,BE与CD相交于点O,∠1=∠2,∠B=∠C.求证:OD=OE
证明:∠B=∠C,∠A=∠A,AE=AD
所以△ADC≌△AEB(AAS)
所以AC=AB
因为AE=AD
所以AC-AE=AB-AD
CE=BD
又有角B=角C,角BOD=角COE
所以,三角形BOD全等于三角形COD.(AAS)