计算二阶导数y=f''(x)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 04:14:51

计算二阶导数y=f''(x)
已知函数y=f(x)由参数方程确定：
x=x(a)
y=y(a0-a),a0是常数
计算y的二阶导数y=f''(x)
已知函数y=f(x)由参数方程确定：
x=x(a,b)
y=y(a0-a,b0-b)，a0是常数
计算y的二阶导数y=f''(x)
参数方程也是二元的。原来的题目遗漏了b

由于y只是x的函数,故而,a,b之间是有限定条件的,因为x=x(a,b) ==> a=a(x,b),代入y,则：
y=y(x,b),
但y=y(x),所以这里b必然因为特定条件而被消去了；
对x,y微分：（偏微用D表示）
dx=(Dx/Da)da+(Dx/Db)db,
dy=(Dy/Da)da+(Dy/Db)db;
所以dy/dx=((Dy/Da)da+(Dy/Db)db)/((Dx/Da)da+(Dx/Db)db),
对于同一个dx,a不变b变还是b不变a变,dy应该是不变的,所以：
dy/dx=(Dy/Da)/(Dx/Da)=(Dy/Db)/(Dx/Db),
由上,得到其限定条件：(Dy/Da)/(Dx/Da)=(Dy/Db)/(Dx/Db),也就是：
(Dy/Da)/(Dy/Db)=(Dx/Da)/(Dx/Db),
同样,对y'=y'(a,b)来说,只要重复以上过程,就可以解出y''=y''(a,b),
只要有(Dy‘/Da)/(Dy’/Db)=(Dx/Da)/(Dx/Db)即可(易知,y=y(x),y'没理由和b有关,所以肯定成立),
再代入a=a(x,b),即可.

关于y=f(x)的二阶反函数导数设y=f（x^2-x）,f二阶可导,求y的二阶导数若f''(x)存在,求函数y=f(x+e^-x)的二阶导数. 设f(X)的二阶导数存在,求y=f(Inx)的二阶导数. 设f(x)二阶可导,求y=f(x^2)的二阶导数设f''(x)存在,求y=f（e^-x) 的二阶导数设Y=lnx/f(x),f(x)二阶可导,f(x)不等于零,求y的二阶导数 f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y] 求函数y=f(x∧2)的二阶导数,(其中f二阶可导) Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求偏导数 Z=f(x+y,xy)其中f具有二阶连续偏导性,求二阶偏导数? f''(x)存在,y=(x^2)的二阶导数是多少?怎么写,