已知函数f(x)=x2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.若A={-1,3},用

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 05:12:50

已知函数f(x)=x2+ax+b,若集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.若A={-1,3},用列举法表示B.

A={-1,3},
f(x)-x=x^2+(a-1)x+b=0有两个根-1和3
所以 a-1=-(-1+3),b=-1*3
a=-1,b=-3
f(f(x))=x
(x^2-x-3)^2-(x^2-x-3)-3=x
[(x^2-2x-3)+x]^2-[(x^2-2x-3)+x]-3=x
(x^2-2x-3)^2+2x*(x^2-2x-3)+x^2-(x^2-2x-3)-x-3=x
(x^2-2x-3)^2+(2x-1)(x^2-2x-3)+(x^2-2x-3)=0
(x^2-2x-3)(x^2-2x-3+2x-1+1)=0
(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
B={-1,3,-√3,√3}
再问： f(x)-x=x^2+(a-1)x+b=0有两个根-1和3 所以 a-1=-(-1+3),b=-1*3 这一步是为什么呢？
再答：二次方程根与系数的关系

函数f(x)=x2+mx+n,A{x|f(x)=x},B{x|f(x-1)>x+5},若A={3},求集合B? 已知集合A={x|f(x)=x} B={x|f[f(x)]=x} 其中函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),若A 已知函数f（x）=x2+ax+b集合A={x丨f（x）=x},集合B={x丨f[f（x）]=x,xΕR},当A={ -1 已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值. 已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),若集合A={x|x=f(x)},B={x|x^2=f[f(x)]}, 已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b属于R),且集合A={x|f(x)=x} ,B={x|f[f(x)]=x} ,求已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)且集合A={x x=f(x)},B={x x=f[f(x)]} 已知函数F[X]=X2+AX+B 若对任意的实数X都有F[1+X]=F[1-X] 成立,求A的值已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单已知函数f（x）=x2+ax+b f （x）为偶函数求a