f(x)非负递减,无穷积分f(x)(a到正无穷）收敛,证明x趋向正无穷时f(x)=o(1/x)

若函数f（x）在负无穷到正无穷上连续,当x趋向负无穷时和x趋向正无穷时f（x）的极限都存在,则函数f（x）一致连续. 证明:证 若f是[a,b]上的非负严格单调,且f(b)=1.试证:则n趋向于正无穷时积分a到b(f(x))的n次方dx趋 证明 ：f(x)在（正无穷,负无穷）有定义,且f'(x)=f(x) ,f(0)=1 ,则f(x)=e^x 证明函数f(x)=负x三次方+1在负无穷到正无穷上是减函数 关于数学有界性的证明证明函数f(x)=x/1+x2在正无穷到负无穷内有界 证明：若f(x)在负无穷到正无穷内连续,且当x趋于无穷时f(x)的极限存在,则f(x)必在负无穷到正无穷内有界. 设y=f(x)在[a,正无穷]上连续,且x趋于正无穷时,f(x)存在,证明:f在[a,正无穷]上有界 如果f(x)在[a,无穷）上单减,在[a,无穷）上的积分：(积分号)f(x)dx收敛,证明x趋向于无穷时lim xf(x 设f(x)在[1,正无穷)上非负递增,并且积分[f(x)-x]/x从1到正无穷对x积分,证明极限f(x)/x=1（x趋于 f(x)dx在[a,+无穷)上广义积分收敛,证明limf(x)=0 (x趋于无穷） 证明函数f(x)=负x三次方+2在负无穷到正无穷上是减函数 证明函数f（x）=x的三次方+3x在（负无穷,正无穷）上是增函数