求这个极限,当x趋向无穷时,求这个式子的极限.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 17:37:38
求这个极限,当x趋向无穷时,求这个式子的极限.
y=f(x)
则lny=x²lncos(π/x)
=lncos(π/x)/(1/x²)
洛比达法则
分子求导=1/cos(π/x)*[-sin(π/x)]*(-π/x²)=πtan(π/x)/x²
分母求导=-2/x³
所以=-πx/2cot(π/x)
分子求导=-π
分母求导=-2csc²(π/x)*(-π/x²)=2πcsc²(π/x)/x²
所以=-x²/2csc²(π/x)
=-sin²(π/x)/(2/x²)
=-π²/2*[sin(π/x)/(π/x)]²
π/x趋于0
所以极限=-π²/2
则lny=x²lncos(π/x)
=lncos(π/x)/(1/x²)
洛比达法则
分子求导=1/cos(π/x)*[-sin(π/x)]*(-π/x²)=πtan(π/x)/x²
分母求导=-2/x³
所以=-πx/2cot(π/x)
分子求导=-π
分母求导=-2csc²(π/x)*(-π/x²)=2πcsc²(π/x)/x²
所以=-x²/2csc²(π/x)
=-sin²(π/x)/(2/x²)
=-π²/2*[sin(π/x)/(π/x)]²
π/x趋于0
所以极限=-π²/2
如何求这个式子的极限,当x趋向0时,tanx^sinx的极限怎样计算?
求一个数学极限,这个极限是怎么求的 ln(x)-x,当X趋向无穷的时候
这个函数的图像是怎样的,当x趋向无穷时,写出函数的极限.
求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限
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求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限
求极限 lim(2x-1/2x+1 )^x+1 x趋向于无穷,求这个极限,
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