这个复合函数的极限怎么求,求指导 tan(sin(x))/sin(tan(x)) x趋近于0时

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 01:30:31

用等价无穷小来做
因为x→0
lim tan(sinx)/sinx
换元t=sinx
=lim(t→0) tant / t
=lim sint/t * lim 1/cost
=1*1
=1
因此,tan(sinx)~sinx
lim sin(tanx)/tanx
换元t=tanx
=lim(t→0) sint/t
=1
那么,sin(tanx)~tanx
故,
lim tan(sinx)/sin(tanx)
=lim sinx/tanx
=lim sinx/(sinx/cosx)
=lim cosx
=1
有不懂欢迎追问

考研高数：当x趋近于0时,求极限：[tan(tan(x))-sin(sin(x))]\（x的立方）. lim[tan(tanx)-sin(sinx)]/x³,x趋近于0的极限是1, 求当x趋近于a时,(sin x - sin a) /sin (x - a)的极限求极限x趋近于0求(sin²x-x²cos²x)/[x(e^2x-1)ln(1+tan&# x趋近于0 sin（x-x^2）分之tan（2x+x^3）求极限麻烦写下步骤求(sin^3x)/(tan(x^3))x趋于0时的极限求当x趋近于a时,(sin x - sin a) / (x - a)的极限求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x) 求sin(mx)/sin(nx)当x趋近于0时的极限 tan3x/5x当x趋向0时的极限以及tan mx/sin nx 当 x趋近于0时的极限 lim(sin(aX)/tan(bX))(X趋近于0) 求x趋近于0时 arcsinx/sin x的极限