作业帮 > 数学 > 作业

求极限:(1)limx→0(1+kx)^(m/x) (k,m为非零常数); (2)limx→0(1+k/x)^(mx)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 03:19:27
求极限:(1)limx→0(1+kx)^(m/x) (k,m为非零常数); (2)limx→0(1+k/x)^(mx) (k,m为非零常数)
求极限:(1)limx→0(1+kx)^(m/x) (k,m为非零常数); (2)limx→0(1+k/x)^(mx)
还是用重要极限
1、(1+kx)^(m/x)化为e^[(m/x)*ln(1+kx)]
无穷小替换ln(1+kx)~kx
原式=e^km
2、(1+k/x)^(mx) 方法差不多
化为e^[(mx)*ln(1+k/x)]
因为xlnx 当x->0时xlnx=0
所以原式=1