已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 06:46:18
已知函数f(x)=ax-1(a>0且a≠1)
(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较f(lg
)与f(−2.1)
(1)若函数y=f(x)的图象经过P(3,4)点,求a的值;
(2)比较f(lg
1 |
100 |
(1)∵函数y=f(x)的图象经过P(3,4)
∴a3-1=4,即a2=4.(2分)
又a>0,所以a=2.(4分)
(2)当a>1时,f(lg
1
100)>f(−2.1);
当0<a<1时,f(lg
1
100)<f(−2.1).(6分)
因为,f(lg
1
100)=f(−2)=a−3,f(-2.1)=a-3.1
当a>1时,y=ax在(-∞,+∞)上为增函数,
∵-3>-3.1,∴a-3>a-3.1.
即f(lg
1
100)>f(−2.1).
当0<a<1时,y=ax在(-∞,+∞)上为减函数,
∵-3>-3.1,∴a-3<a-3.1.
即f(lg
1
100)<f(−2.1).(8分)
(3)由f(lga)=100知,alga-1=100.
所以,lgalga-1=2(或lga-1=loga100).
∴(lga-1)•lga=2.
∴lg2a-lga-2=0,(10分)
∴lga=-1或lga=2,
所以,a=
1
10或a=100.(12分)
∴a3-1=4,即a2=4.(2分)
又a>0,所以a=2.(4分)
(2)当a>1时,f(lg
1
100)>f(−2.1);
当0<a<1时,f(lg
1
100)<f(−2.1).(6分)
因为,f(lg
1
100)=f(−2)=a−3,f(-2.1)=a-3.1
当a>1时,y=ax在(-∞,+∞)上为增函数,
∵-3>-3.1,∴a-3>a-3.1.
即f(lg
1
100)>f(−2.1).
当0<a<1时,y=ax在(-∞,+∞)上为减函数,
∵-3>-3.1,∴a-3<a-3.1.
即f(lg
1
100)<f(−2.1).(8分)
(3)由f(lga)=100知,alga-1=100.
所以,lgalga-1=2(或lga-1=loga100).
∴(lga-1)•lga=2.
∴lg2a-lga-2=0,(10分)
∴lga=-1或lga=2,
所以,a=
1
10或a=100.(12分)
已知函数f(x)=ax−1ax+1(a>0且a≠1).
已知函数f(x)=loga(ax-1)(a>0且a≠1).求证:
已知函数f(x)=loga(a-ax)且a>1,
已知函数f(x)=loga(ax-1) (a>0且a≠1)
已知指数函数f(x)=ax(a>0且a≠1)
已知函数f(x)=(ax_a-x)/(ax+a-x) (a>0且a不等于1),求f(x)的值域,讨论f(x)的奇偶性,讨
已知函数f(x)=ln(ax)/(x+1) - ln(ax) + ln(x+1),(a不等于0且为R) 1.求函数f(x
已知函数f(x)=ax-1(x≥0)的图象经过点(2,12),其中a>0且a≠1.
已知函数f(x)=ax²-1(a≠0),且f【f(L)】=-1,则a的值为
已知函数f(x)=ax²-1(a≠0),且f【f(L)】=-1,则a的值为?
已知f(x)=log2(ax-1)(a>0,且a≠1)
问一题高中函数数学题已知 函数f(x)=x²-2ax+5(a>1) 若f(x)在区间(-∞.2】上时减函数 且