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求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,2),一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 10:01:15
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,2),一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程.
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,2),一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程.
一条渐近线的倾斜角为π/6,即渐近线斜率b/a=tanπ/6=1/√3
设双曲线方程为x²-3y²=m
代入点(3,2)得:m=9-12=-3
所以双曲线方程为x²-3y²=-3,即y²- x²/3 =1