三角函数的简单变换中,如Asinx+Bcosx这种形式,有没有固定公式将其化为sin函数?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:47:49
三角函数的简单变换中,如Asinx+Bcosx这种形式,有没有固定公式将其化为sin函数?
比如说,sinx+cosx,可以提出一个√2,化为√2sin(x+π/4).
不用和差化积,只是用公式求出需要提出的值.
比如说,sinx+cosx,可以提出一个√2,化为√2sin(x+π/4).
不用和差化积,只是用公式求出需要提出的值.
有的 公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
对于acosx+bsinx型函数,
我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),
令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
这就是辅助角公式.
设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
设acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,
tanM=sinM/cosM=a/
对于acosx+bsinx型函数,
我们可以如此变形
acosx+bsinx=√(a^2+b^2)(acosx/√(a^2+b^2)+bsinx/√(a^2+b^2)),
令点(b,a)为某一角φ终边上的点,则sinφ=a/√(a^2+b^2),cosφ=b/√(a^2+b^2)
∴acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))
这就是辅助角公式.
设要证明的公式为acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) (tanM=a/b)
设acosA+bsinA=xsin(A+M) ∴acosA+bsinA=x((a/x)cosA+(b/x)sinA)
由题,(a/x)^2+(b/x)^2=1,sinM=a/x,cosM=b/x
∴x=√(a^2+b^2)
∴acosA+bsinA=√(a^2+b^2)sin(A+M) ,
tanM=sinM/cosM=a/
三角函数辅助角公式 请问这种变形怎麽求?asinx-bcosx=?-asinx+bcosx=?
三角函数辅助角公式 Asinx-Bcosx=?
4.15-1/ 合并公式:asinx+bcosx可以化为 [根号(a^2+b^2)] *sin(x+u),
将asinx+bcosx化三角函数形式的步骤 老师说第二步是引入辅助角…
y=asinx+bcosx如何化简成一个函数的形式
一道三角函数题的解释化asina ± bcosa 为一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式)asinx ±bcosx
有没有一个公式是:asinx+bcosx的最大值是根号(a^2+b^2)
三角函数的辅助公式讲下 就是那个asinx+bcosx=多少sinx的辅助公式
三角函数的辅助角公式asinx+bcosx=根号(a^2+b^2)*sin(x+辅助角t),这是怎么得出来的?
三角函数辅助角公式asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin(x+φ)中的φ如何求?
y=asinx+bcosx型的函数
将asinx+bcosx转化为y=Asin(wx+φ)的形式的题目求解