已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 07:21:52
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a的取值范围是
如果题目没有搞错的话,应该是答案有误,也有网友指出一楼的回答无误.
理由如下:
首先,由开口向上知a>0.
由函数图象经过点(-1,0)、(0,-1)得:
a-b+c=0,c=-1,
故b=a-1.
由判别式Δ>0得:b^2-4ac>0
(由于函数图像有一点(0,-1)在x轴下方,说明顶点一定在x轴下方,判别式不会为0)
故有(a-1)^2+4a>0,即(a+1)^2>0,因为a>0,该条件显然满足.
画出函数图象很容易判断,对称轴在点(-1,0)右边,即-1b=a-1,a>-1,这也是显然成立的.
综上,a只要满足条件a>0即可.
再问: 答案是0<a<1 会不会是一些地方没有考虑到
再答: 你只需要试试a=2,b=1,c=-1,代入试验即可判断。 如果把条件改为“函数图象经过点(-1, 0)、(0, 1)”,则可得到a的取值范围是0<a<1。
理由如下:
首先,由开口向上知a>0.
由函数图象经过点(-1,0)、(0,-1)得:
a-b+c=0,c=-1,
故b=a-1.
由判别式Δ>0得:b^2-4ac>0
(由于函数图像有一点(0,-1)在x轴下方,说明顶点一定在x轴下方,判别式不会为0)
故有(a-1)^2+4a>0,即(a+1)^2>0,因为a>0,该条件显然满足.
画出函数图象很容易判断,对称轴在点(-1,0)右边,即-1b=a-1,a>-1,这也是显然成立的.
综上,a只要满足条件a>0即可.
再问: 答案是0<a<1 会不会是一些地方没有考虑到
再答: 你只需要试试a=2,b=1,c=-1,代入试验即可判断。 如果把条件改为“函数图象经过点(-1, 0)、(0, 1)”,则可得到a的取值范围是0<a<1。
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(1,0),且a>b>c,则c/a的取值范围是?
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像开口向下,经过(-1,0)(1,2),则c的取值范围是 _____
二次函数的表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到想x轴的距离
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点到x轴的距离等于3
已知二次函数y=ax*2+bx+c(a不等于)的图像开口向上,并经过点(-1,2)(1,0)结论正确的
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),求S=a+b+c的取值范围.
急——已知二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点,且顶点的纵坐标为3,求
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,-1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表
已知二次函数y=ax方+bx+c的图像开口向上,经过(0,1)和(3,5)两点且顶点到x轴的距离等于3,求这个函数的表达
已知二次函数y=ax的平方+bx+c的图像开口向上,经过点(-1,2),(1,0)下列结论正确的是
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像开口向上并,经过点(-1,-2)(1,0)下列结论正确的是