如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/22 12:37:35

如图梯形ABCD中,AB∥DC,AC⊥DB,MN分别是AB,CD的中点,PQ分别是BD,AC的中点,若MN=5PQ=3则AB=

过C作CE∥BD交AB的延长线于点E,CF∥MN交AB于N.
四边形BDCE,MNCF均是平行四边形,CF=MN=5,BE=CD.
易证三角形ACE是直角三角形,CF是斜边AE的中线,所以,AE=2CF=2MN=10.
于是有,AB+CD=10——（1）
取AD中点G,连接PG,QG,
因为P,Q分别是AC,BD中点,所以,PG∥CD,且PG=CD/2,QG∥AB,且QG=AB/2.
又因为AB∥DC,所以,PG∥CD.因此,PG,QG在同一直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
即P,Q,G三点共线.所以,PQ=QG-PG=（AB-CD）/2=3,
于是：AB-CD=6——（2）.
解（1）,（2）可得：AB=8.

梯形ABCD中,AB平行CD,AC⊥BD,M,N分别是BD,AC中点,若MN=5,PQ=3求AB,CD的长如图在四边形ABCD中,P、M、N、Q分别是AC、AB、CD、MN的中点,AD=BC,求证：PQ垂直MN 如图,在四边形ABCD中,AB＝CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证：MN与PQ互相垂直平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,Q,P,分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明MN与PQ相互平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P、Q分别是AD、BC、BD、AC的中点,求证：MN与PQ互相平分如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平如图,在梯形abcd中,ab平行dc,mn分别是两条对角线bd,ac的中点.求证:mn平行dc,mn=2 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN⊥PQ 已知在四边形ABCD中,M、N分别是AD、BC的中点,点P、Q分别是AC、BD的中点,且AB=CD,求MN垂直PQ 梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点求证 MN=1/2（AB-CD) 在四边形ABCD中AB=CDM,N,P,Q,分别是AD,BC,BD,AC的中点求证：MN和PQ垂直平分在梯形ABCD中,AB‖CD,M、N分别是两对角线BD、AC的中点,说明MN‖DC且M、N、等于½（DC-