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已知α β 是关于x的方程x^2+2(cosθ+1)x+cos²θ=0的两根,且|α+β|

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 00:29:48
已知α β 是关于x的方程x^2+2(cosθ+1)x+cos²θ=0的两根,且|α+β|
已知α β 是关于x的方程x^2+2(cosθ+1)x+cos²θ=0的两根,且|α+β|
首先,要使原方程x^2+2(cosθ+1)x+cos²θ=0有解,必须满足
△= 4(cosθ+1)² - 4*1*cos²θ = 4(2cosθ+1) ≥ 0
即,cosθ ≥ - 1/2…………………………………………………………………①
另外,根据二元一次方程两根的关系性质可知
α+β = - 2(cosθ+1)
而,|α+β|