＋3!＋.＋(2n－1)!,n为整正数,当n为何数时,式子是平方数.要求证明的全过程,

如何证明n(n+1)(n+2)(n+3)的积是一个平方数 证明n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)是一个完全平方数 证明（n-2)n(n+1)(n+3)+9(n为正整数）是完全平方数 求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数 定义一种对正数n的“F”运算：一、当n为奇数时结果为3n＋5；二、当n为偶数时,结果为n/2^k（其中k是使n/2^k为 1）证明：若n为正整数,则式子n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某一整数的平方. 证明 若n为正整数,则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方 证明：若n为正整数,则式子n（n+1)（n+2)（n+3)+1的值一定是某一个整数的平方. 已知n为整数,试说明﹙n²＋3n﹚²＋2n²＋6n＋1是一个完全平方数 n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方 证明n乘（n+1)不可能是完全平方数（n为任何数） 证明；当n为自然数时,2（2n+1）形式的数不能表.