函数f(x)=|x|在x=0处的极限是否存在
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 22:40:52
函数f(x)=|x|在x=0处的极限是否存在
lim(x→0-)f(x)
=lim(x→0-)(-x)
=0
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+)x
=0
左右极限相等
所以极限存在
lim(x→0)f(x)=0
再问: 那也就是极限存在的条件是:左极限=有极限? (这不是函数在该点处连续的条件吗?)
再答: 连续是lim(x→x0)f(x)=f(x0)
再问: 那倘若只有当x=0时 f(x)=0;其他时候值都为1,那在x=0时极限存在吗?
再答: 存在 左右极限都是1,所以x趋于0的极限是1 但lim(x→0)f(x)≠f(0),所以在x=0不连续
=lim(x→0-)(-x)
=0
lim(x→0+)f(x)
=lim(x→0+)x
=0
左右极限相等
所以极限存在
lim(x→0)f(x)=0
再问: 那也就是极限存在的条件是:左极限=有极限? (这不是函数在该点处连续的条件吗?)
再答: 连续是lim(x→x0)f(x)=f(x0)
再问: 那倘若只有当x=0时 f(x)=0;其他时候值都为1,那在x=0时极限存在吗?
再答: 存在 左右极限都是1,所以x趋于0的极限是1 但lim(x→0)f(x)≠f(0),所以在x=0不连续
求函数f(x)=|x|当x-0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在
求函数f(x)=|x|,当x--0时的左极限和右极限,并说明在x=0处的极限是否存在
函数f(x)=1/(1+e^1/x)在x=0处的极限是否存在?
求函数f(x)=-1 x0在x=0处的左右极限并说明当x→0时极限是否存在
设函数f(x)在x=0点的左右极限均存在,则 limf(x^3)(x趋于0)是否等于limf(x)(
求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=arctan(1/x),x=0
f(x)=x /x 在x趋近于0 时是否存在极限
高数.若函数f(x)在点X=0处连续,且其极限f(x)/x存在,试问函数f(x)在点X=0处是否可导
求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgn x当x趋于0时的左,右极限,并说明它们在x趋于0时的极限是否存在
求左右极限,并判定函数在该点的极限是否存在 f(x)=3^(1/3),x=0
求该函数在指定点处的左右极限,判定函数在该点的极限是否存在,f(x)=(1/2)^(-1/X^2),x=0
求函数f(x)=x/|x|,g(x)=sgnx当x>0时的左右极限,并说明它们在x>0时的极限是否存在