已知数列an中,a1=1,且点P(an,an+1),在直线X-Y+1=0上,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:32:50

已知数列an中,a1=1,且点P(an,an+1),在直线X-Y+1=0上,
设b(n)=1/a(n),Sn表示数列{bn}的前n项和,试问:是否存在关于n的整式g（n）,使得S1+S2+S3+…+Sn-1=[（Sn）-1]*g（n）对于一切不小于2的自然数n恒成立?若存在,写出g（n）的解析式,并加以证明；若不存在,说明理由.

1、点坐标代入得：an-a（n+1）+1=0,a（n+1）=an+1,即an是等差数列,a1=1,d=1,an=n；
2、bn=1/an=1/n；
sn=1+1/2+1/3+…+1/n,
S1+S2+S3+…+Sn-1=1+（1+1/2）+（1+1/2+1/3）+…+（1+1/2+1/3+…+1/（n-1)）
=（n-1)+(n-2)/2+(n-3)/3+…+1/（n-1)
=(n/1-1)+(n/2-1)+(n/3-1)+…+(n/(n-1)-1)
=n(1/1+1/2+1/3+…+1/(n-1))-(n-1)
=n[1/2+1/3+1/4+…+1/(n-1)+1/n]+n-1-(n-1)
=n[1/2+1/3+1/4+…+1/(n-1)+1/n]
=n[(sn)-1]=g(n)；
所以,g（n）=n,解析式存在

已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数）在直线x-y+1=0上在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an, 已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/ 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则1/S1+1/S2+1/S3 已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S 已知数列{an}中,a1=-2008点P（an,a(n+1))在直线x-y+3=0上, 已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+.. 已知数列｛an｝中,a1=2,且点p(an,an+1)（n∈N*）在斜率为1,纵截距为2的直线上已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2 在数列{an}中,a1=2,点（an,an+1）在直线y=2x上,求数列{an}的通项公式? 一道数列题,已知数列{an}中,a1=1,点P（An,An+1)在直线y=x+1上.数列{bn}是等比数列,tn=anb 已知数列an中a1=1,前n项和为sn,且P（an,an+1)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/S2+1/S3..