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某房屋开发公司用100万元购得一块土地.该地可以建筑每层1000平方米的楼房.楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 21:31:49
某房屋开发公司用100万元购得一块土地.该地可以建筑每层1000平方米的楼房.楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米平均建筑费用与建筑高度有关.楼房每升高一层,整幢楼每平方米建筑费用提高5%.已知建筑5层楼房时,每平方米的建筑费用为400元.为了使该楼每平方米的平均综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应把楼建成几层?为什么平均费用400+400*(x-5)*5% 而不能用400*(1+5%)^(x-5)
某房屋开发公司用100万元购得一块土地.该地可以建筑每层1000平方米的楼房.楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方
可以设公司应该把楼建成x层,可知每平方米的购地费用,已知建楼5层时,每平方米的建筑费用为400元,从中可以得出建x层的每平方米的建筑费用,然后列出式子求最小值,就知道平均综合费用了.
设建成x层,由题意可知,每平方米的购地费用为1000000÷1000x=1000x,
每平方米的建筑费用为400+400×(x-5)×5%(元),
所以每平方米的平均综合费用为,
y=400+400×(x-5)×5%+1000x,
=1000x+20x+300,
=20(x+50x+15),
=20((x-50x) 2+15+102),
=20(x-50x) 2+30+2002≥2002+300,
即得含费用最少为(2002+300)元.
可见公司应该把楼房建成7层.
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