解微分方程 y''+y'=sinx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/18 14:20:58

解微分方程 y''+y'=sinx
RT解微分方程

令y'=p得 p'+p=sinx 先解出p'+p=0的通解为p=A*e^{-x} 令p'+p=sinx的通解为p=u*e^{-x},其中u为x的函数,代入得 u'e^{-x}=sinx 得u'=sinx*e^{x} 积分得：u=[(sinx-cosx)/2]*e^{x}+B 从而得：p'+p=sinx的通解为p={[(sinx-cosx)/2]*e^{x}+B}*e^{-x}=(sinx-cosx)/2+B*e^{-x} 即y'=(sinx-cosx)/2+B*e^{-x} 积分得：y=-(cosx+sinx)/2-B*e^{-x}+C 即为通解.

解微分方程 dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0 求微分方程y''+3y'+2y=3sinx的特解 y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解求解微分方程dy/dx +y=y^2(cosx-sinx) 求微分方程y''+y'=sinx的通解已知二阶常系数线性微分方程 y''-y=sinx , 解微分方程dy/dx=(x*y^2+sinx)/2y 求非齐次线性微分方程y''-y'=(sinx)^2的特解求微分方程xdy+(y+sinx)dx=0的通解~ 微分方程y''=sinx+e^(2x)的通解为求微分方程y'+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.