一艘轮船由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:28:47

一艘轮船由南向北航行，在A处测得小岛P在北偏西15°方向上，2小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30°方向上，在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船仍按15海里／时的速度向北航行，有无触礁的危险？
没明白思路，请老师耐心讲解一下，万分感谢老师。

解题思路：有危险，理由为：过P作PD垂直与AB，交AB延长线于点D，如图所示，由∠PBD为三角形PAB的外角，利用外角的性质得到∠PBD=∠A+∠APB，由∠PBD及∠A的度数求出∠BPA的度数，得到∠BPA=∠A，利用等角对等边得到PB=AB，由2小时走的路程为15海里/时×2，得到PB为30海里，在直角三角形PBD中，利用30°角所对的直角边等于斜边的一半得到PB=2PD，由PB的长求出PD的长，由PD的长与18比较大小，即可对轮船不改变方向仍继续向前航行，有无触礁的危险作出判断．
解题过程：