对实数a、b定义运算a⊗b=(a+b)/(1+ab),

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/15 14:16:03

对实数a、b定义运算a⊗b=(a+b)/(1+ab),
设定义域为R的奇函数f(x),当x属于（0,1）时,f(x)=2^x⊗2^x,(1)讨论f(x)在x属于（0,1）上的单调性；（2）求f(x)在（-1,1）上的解析式

（1）当x属于（0,1）时,f(x)=2^x⊗2^x=2*2^x/[1+2^(2x)]
令t=2^x属于(1,2),则y=2t/(1+t^2)=2/(1/t+t)在t属于(1,2)上单调递减,所以f(x)单调递减．
（2）令x属于(-1,0),则-x属于(0,1),所以有f(-x)=2*2^x/[1+2^(2x)]
所以,f(x)=-f(-x)=-2*2^x/[1+2^(2x)]
而奇函数f(0)=0
所以f(x)在（-1,1）上的解析式可以用分段函数形式写出（不好输入,你自己写出来吧）

对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1), 对任意非0实数a,b.定义新运算‘ * ’如下：a * b =(a - b) 除以 ab. 对实数a,b定义一种运算:a☆b=a+b/1-ab,则当2☆x=-1时,x等于? 对正实数a，b作定义a*b=ab-a+b 对实数a和b,定义运算@:a@b=a (a-b≤1) 或 b (a-b>1）,设函数对实数a和b,定义运算*：a*b={a,a-b小于等于1 b,a-b大于1 设在实数集合R上有运算*定义：a*b=a+b+3ab. 对于实数a和b,定义运算“*”a*b=a^2-ab (a>b) a*b=b^2-ab (a 对有理数a、b定义运算“*”a*b=ab-b,求（-3）*4 对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f（x）=（2 对于实数a和b,定义运算*:a*b=a^2-ab a≤b b^2-ab a>b 现定义一种新运算,a*b=ab+a-b,其中a,b为实数,计算a*b+(b-a)*b.