6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 02:29:06

6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）如果过点P(1,0)的直线l与圆C有公共点,求直线l的斜率k的取值范围；
（Ⅲ）如果过点P(1,0)的直线l与圆C交于A、B两点,
且绝对值AB＝2根号3 ,试求直线l的方程.

.(Ⅰ)∵点和点连线段的中垂线方程是, …
又其与y轴交点为(0,3),而圆心同时在中垂线和y轴上
∴圆心坐标为(0,3),圆半径
∴圆C的标准方程是:
(Ⅱ)设直线方程为,即,设点到此直线距离为,
则由,即
解得
(Ⅲ)设直线方程为,即
则由圆心到此直线距离为
解得
故直线的方程是.

6.已知点O为坐标原点,圆C过点(1,1）和点(－2 ,4）,且圆心在y轴上.（Ⅰ）求圆C的标准方程已知,如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,2）,点C为以坐标原点O为圆心,根号3为半径圆O上的一点,且AC=1, 已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A（3,5）求：过点A的圆的切线方程,o点是坐标原点,连接求圆心在直线y=-2x,且过原点O和点A（2,-1）的圆的方程``` 求圆心在直线y=-2x,且过原点O和点A（2,-1 已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相已知圆c的圆心为原点O,且与x+y+4*2^1/2=0相切 ,点P在直线x=8上,过P点引圆C的两条切线PA,PB,求证如图,直角坐标平面内,点O为坐标原点,点A坐标为（1,0）,点B在x轴上且在点A的右侧,AB=OA,过点A和B作x 已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦已知圆C的圆心在曲线xy=2上,圆C与x轴交于点O.A,与y轴交于点O.B,O为坐标原点.求三角形AOB的面积已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,√2）为圆心,1为半径的圆相切,又已知C 如图1,已知点A（0,2）,圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C（2,0）且与圆A外切,求B点坐标