已知△ABC的边BC上有两点D，E，且BD=CE，求证：AB+AC＞AD+AE．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:41:48

证明：连接AF并延长至G，使FG=AF，其中F是BC的中点，连接GB，GC，GD，GE，
∵BD=CE，
∴DF=EF，
∴四边形ABGC，四边形ADGE是平行四边形，
∴BG=AC，DG=AE，
延长AD至H，交BG于H，
∵AB+BH＞AD+DH，DH+HG＞DG，
∴AB+BH+DH+HG＞AD+DH+DG，
∴AB+BG＞AD+DG，
即AB+AC＞AD+AE．

如图,已知D,E为△ABC的边BC上的两点,且AB=AC,BD=CE,求证:AD=AE. 已知：如图,在△ABC中,AB=AC 点D E在边BC上,且BD=CE,求证：AD=AE 三角形ABC中,D、E是BC上的两点,且AD=AE,角B=角CAE,求证：AB/AC=BD/CE 如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法) 如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE 如图4,已知点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 如图所示已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证BD=CE.(不能用证明三角形全等证明已知如图点D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE求证BD=CE 如图,已知点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证:BD=CE 已知：如图,点D,E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE.求证：BD=CE 点D E在三角形ABC的边BC上 AB=AC AD=AE 求证BD=CE 点D,E在三角形ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证BD=CE