a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值!
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 06:20:44
a为有理数,a的三次方+a的两次方+a=0,求1+a+a的两次方+a的三次方+.+a的2012次方的值!
得分两种情况:
1、a=0时,显然原式=1+0+0+0+……+0=1
2、a≠0时,
a³+a²+a=0
设S=1+a+a²+a³+a^4+……+a^2012
则aS=a+a²+a³+a^4+a^5+a^6+……+a^2011+a^2012+a^2013
=(a+a²+a³)+a³(a+a²+a³)+……+a^2010(a+a²+a³)
=0+0+……+0
=0
所以,S=0÷a=0,
即:1+a+a²+a³+a^4+……+a^2012=0
1、a=0时,显然原式=1+0+0+0+……+0=1
2、a≠0时,
a³+a²+a=0
设S=1+a+a²+a³+a^4+……+a^2012
则aS=a+a²+a³+a^4+a^5+a^6+……+a^2011+a^2012+a^2013
=(a+a²+a³)+a³(a+a²+a³)+……+a^2010(a+a²+a³)
=0+0+……+0
=0
所以,S=0÷a=0,
即:1+a+a²+a³+a^4+……+a^2012=0
已知1+a+a的二次方=0,求a+a的二次方+a的三次方+a的四次方+.+a的2010次方
已知a为有理数,且a的三次方+a的平方+a+1=0,求1+a+a的平方+a的三次方+…+a的2007次方的值
已知a四次方+a三次方+a二次方+a+1=0,求a的2014次方+a的2013次方+1的值
已知1+a+a的平方+a的三次方=0.求:a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2012次方的值
设矩阵A是正规矩阵,且满足A的三次方=2A的两次方 证明:A的两次方=2A
(-3a的三次方)的二次方×a的三次方+(-4a)的二次方×a的七次方-(2a的三次方)的三次
已知a的三次方+a的平方+a+1=1.求:a+a的平方+a的三次方+.+a的2008次方的值
已知a方+a-1=0,求:a的三次方+2a方+3的值
已知1+a+a的平方+a的三次方=0 ,求a+a的平方+a的三次方+a的四次方+、、、、、、+a的 2012次方 的值.
已知a-b=5,ab=3 求代数式a的三次方加ab的两次方减a的两次方乘以b减b的三次方的值
已知1+a+a的平方+a的三次方=0.求:a+a的平方+a的三次方+a的四次方+a的五次方+...+a的2008次方的值
已知(a-4)二次方+|a+b|=0,求(-a)三次方+(-b)的三次方的值