复合函数问题.下图划红线的谁能解释下.自学高数.头有点昏.D={x | kπ<=x<kπ
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 07:28:04
复合函数问题.
下图划红线的谁能解释下.自学高数.头有点昏.
D={x | kπ<=x<kπ+π/2 , k∈Z}
能不能说下这个定义域怎么来的?
下图划红线的谁能解释下.自学高数.头有点昏.
D={x | kπ<=x<kπ+π/2 , k∈Z}
能不能说下这个定义域怎么来的?
函数y=f(u)=√u,不仿我们称它为父函数,其定义域D=[0,+∞)
函数u=g(x)=tanx,不仿我们称它为子函数,其定义域D={x|x≠kπ/2,k∈Z}
如果这二个函数能构成复合函数f(g(x))= √(tanx)
则必须修改子函数u=g(x)=tanx的定义域,即子函数还要保持其原定义D={x|x≠kπ/2,k∈Z}是不能与父函数构成复合函数的,为什么呢?
若复合函数f(g(x))= √(tanx)成立
∵y=f(u)=√u,其定义域D=[0,+∞)
∴u∈[0,+∞)
又父函数定义域是子函数的值域
∴u=g(x)=tanx∈[0,+∞)==>子函数的定义域为kπ
函数u=g(x)=tanx,不仿我们称它为子函数,其定义域D={x|x≠kπ/2,k∈Z}
如果这二个函数能构成复合函数f(g(x))= √(tanx)
则必须修改子函数u=g(x)=tanx的定义域,即子函数还要保持其原定义D={x|x≠kπ/2,k∈Z}是不能与父函数构成复合函数的,为什么呢?
若复合函数f(g(x))= √(tanx)成立
∵y=f(u)=√u,其定义域D=[0,+∞)
∴u∈[0,+∞)
又父函数定义域是子函数的值域
∴u=g(x)=tanx∈[0,+∞)==>子函数的定义域为kπ
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