若有理数a,b,c为整数,且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 01:00:42

若有理数a,b,c为整数,且|a-b|的2008次方+|c-a|2009此方=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值.

a,b,c为整数
所以a-b和c-a是整数
则绝对值是0或正整数
相加为1
只有0+1=1
1和0的2008或2009次方还是1和0
所以|a-b|=1,|c-a|=0
或|a-b|=0,|c-a|=1
|a-b|=1,|c-a|=0
则c-a=0
c=a
代入|a-b|=1
|c-b|=1,所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=0+1+1=2
|a-b|=0,|c-a|=1
则a-b=0
a=b
代入|c-a|=1
|c-b|=1,所以|b-c|=|c-b|=1
所以|c-a|+|a-b|+|b-c|=1+0+1=2
综上
|c-a|+|a-b|+|b-c|=2

a,b,c均为整数,且|a-b|的2007次方+|c-a|的2009次方=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若a、b、c为整数,且|a-b|的2009次方+|c-b|的2011次方=1,求|a-b|+|b-c|的值初一绝对值计算若a,b,c为整数,且|a-b|的2003次方+|c-a|的2004次方=1,求|a-b|+|b-c|+| 如果a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,试求|a|*b/a*|b|+|b|*c/b*|c|+|c|*a/c*|a| 若a,b,c均为整数,且|a-b|+|c-a|=1,试求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值若ABC为整数,且|A-B|+|C-A|=1,求|A-B|+|B-C|+|C-A|的值若a.b.c为有理数,且|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1,求abc/|abc|的值若有理数a,b不等于零,求|a|/a+b/|b|的值.若abc为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求a/ 若a,b,c为整数,且/a-b/2011次方+/c-a/2013次方＝1,求/a-b/+/b-c/的值若abc为整数,且|a-b|的2009次方+|c-a|的2011次方=1求|a-b|+|b-c| 若abc均为整数,且|a-b|的三次方+|c-a|的二次方=0求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值若a,b,c是整数,且|a-b|的2010次方+|c-a|的2011次方=1,计算|c-a|+|a-b|+|b-c|,快