已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为( )
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:17:48
已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为( )
A. x-y-1=0
B. x+y-3=0或x-2y=0
C. x-y-1=0或x-2y=0
D. x+y-3=0或x-y-1=0
A. x-y-1=0
B. x+y-3=0或x-2y=0
C. x-y-1=0或x-2y=0
D. x+y-3=0或x-y-1=0
联立已知的两直线方程得:
2x+y−5=0
x+2y−4=0,解得:
x=2
y=1,所以两直线的交点坐标为(2,1),
因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,
①当直线l与坐标轴的截距不为0时,可设直线l的方程为:x-y=a,
直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入直线l得:a=1,则直线l的方程为x-y=1即x-y-1=0;
②当直线l与两坐标的截距等于0时,设直线l的方程为y=kx,
直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入直线l得:k=
1
2,所以直线l的方程为y=
1
2x即x-2y=0.
综上①②,直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0.
故选C.
2x+y−5=0
x+2y−4=0,解得:
x=2
y=1,所以两直线的交点坐标为(2,1),
因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,
①当直线l与坐标轴的截距不为0时,可设直线l的方程为:x-y=a,
直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入直线l得:a=1,则直线l的方程为x-y=1即x-y-1=0;
②当直线l与两坐标的截距等于0时,设直线l的方程为y=kx,
直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入直线l得:k=
1
2,所以直线l的方程为y=
1
2x即x-2y=0.
综上①②,直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0.
故选C.
直线L过2x+y-7=0和x+3y-1=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,则直线L的方程为?.
已知直线l经过两直线2x-y-10=0,4x+3y-10=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程!3Q!
已知直线l经过两直线2x-y-10=0,4x+3y-10=0的交点,且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程.3Q!
已知直线L平行于直线4x+3y+5=0,且在两坐标轴上的截距和为1,求直线L的方程
已知直线l与直线2x+3y-5=0平行,且在两坐标轴上的截距之和为1,求直线l的方程
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