已知cos(π/4-a)=-3/5,π/2≤a≤π,求cosa

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 03:11:22

已知cos(π/4-a)=-3/5
所以cos(a-π/4)=-3/5
π/2≤a≤π
所以π/4≤a-π/4≤3π/4
所以sin(a-π/4)=√[1-(-3/5)²]=4/5
所以cosa=cos[(a-π/4)+π/4]
=cos(π/4-a)cos(π/4)-sin(a-π/4)sin(π/4)
=(-3/5)*(√2/2)-(4/5)*(√2/2)
=-√2/10
再问：可为毛我觉得楼下的也对……【sin(a-π/4)】
我的过程和你的基本一样，但是我纠结的是：
为什么是π/4≤a-π/4≤3π/4，而不是-3π/4≤π/4-a≤-π/4
好像都可以的样子……
再答：他的也对，都一样的。
再问：那这样岂不是有两个答案？还有，你的那个答案好像错了啊 (-3/5)*(√2/2)-(4/5)*(√2/2)会等于-√2/10？
再答：我最后一步看错负号了，是=-7√2/10

按照他的也是算出这个。方法不唯一。

已知cosa=1/4,求sin(2π+a)cos(-π+a)/cos(-a)tana 已知tan(4分之π+a)=二分之一.求(sina·cosa-cos^2a)/2cos^2a 已知锐角a满足cos(π/3+a)=-1/2,求sina,cosa的值在△ABC中,已知cos²(π/2-A)+cosA=5/4,且b+c=根号3a 求cos(B-C)/2 已知sina-cosa=1/5,且a属于(0,π/2) (1)求sina和cosa的值（2）求cos（2a-π/4)的已知sin(π-a)=a^2,|cos(π-a)|=-cosa,求1/cos(π+a)的值 1已知sina+cosa=-7/5 求tana-cota2已知sin(a-3π）=2cos(a-4π）求sinacos 已知COS(A+B)=12/13,COS(2A+B)=3/5,若A∈(0,π/2),求COSA的值已知a,β集合于(0,π)cos(2a+β)-2cos(a+β)cosa=3/5,求sin2β的值已知角a、b属于（0,π）,且cos(2a+b)-2cos(a+b)cosa=3/5,求sin2b的值. 已知tan(π-a)=m^2,cos(π-a)的绝对值=-cosa,求cos(π+a)的值已知cosa=－5/13,a属于（π,3π/2）,求sin（a-π/4）,cos（a-π/4）,tan2a.