三角形和梯形中位线正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OD中点,F为BC中点,连结AE、EF,求证:AE垂直
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 01:21:55
三角形和梯形中位线
正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OD中点,F为BC中点,连结AE、EF,求证:AE垂直于EF
图,你自己画吧,我发不上来,限时一天.
正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E为OD中点,F为BC中点,连结AE、EF,求证:AE垂直于EF
图,你自己画吧,我发不上来,限时一天.
应用勾股定理即可.
为方便计算,设正方形边长为4a,那么连接AF,有
在直角三角形ABF中,AB=4a,BF=2a,则AF=2√5a
在直角三角形AOE中,AO=2√2a,OE=√2a,则AE=√10a
作EG⊥BC于G,连接OF,则EG为梯形OFCD的中位线,有FG=a,EG=3a
在直角三角形EFG中,EF=√10a
EF*EF+AE*AE=AF*AF=20a^2
由勾股定理即可证明△AEF为直角三角形.所以 AE⊥EF
为方便计算,设正方形边长为4a,那么连接AF,有
在直角三角形ABF中,AB=4a,BF=2a,则AF=2√5a
在直角三角形AOE中,AO=2√2a,OE=√2a,则AE=√10a
作EG⊥BC于G,连接OF,则EG为梯形OFCD的中位线,有FG=a,EG=3a
在直角三角形EFG中,EF=√10a
EF*EF+AE*AE=AF*AF=20a^2
由勾股定理即可证明△AEF为直角三角形.所以 AE⊥EF
如图,正方形ABCD,点E为OD的中点,连AE,EF⊥AE交BC于F点,求证:BF=CF
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BC=18,E为OD的中点,连结CE并延长交AD于点F,求DF
平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形
如图,四边形ABCD中,E为BC的中点,AE与BD交于F,且F是BD的中点,O是AC,BD的交点,AF=2EF.三角形A
在平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AE垂直于BC于点E,EO交AD与点F,求证,平行四边形AECF为矩形
已知正方形ABCD中,E为CD中点,AE的垂直平分线MF交AB的延长线于F,交AE于M,连结EF交BC于P,求证:2BP
在正方形ABCD中,点E为对角线BD上的一点,连结AE并延长交CD于点F,交BC的延长线于点G.试证明:AE^2=EF×
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD的中点,连结AE,并延长AE交直线BC于点F
已知:如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上,AE分别交DC,BD于F,G,点H为EF的中点.
如图,ABCD中,对角线AC、BD交于O点,EF过O分别交BC、AD于点E、F,且AE垂直BC,求证四边形AECF是矩形
已知:在平行四边形ABCD中,AE垂直BD于点E,CF垂直BD于点F,G和H分别为AD,BC的中点.求证:EF和GH互相