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函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 04:04:11
函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
函数f(x)=x/(ax+b)(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式
f(x)=x 代进去 Δ=0得一个式子
f(2)=1得另一个式子
然后解方程组

因为f(x)=x只有唯一的实数解,所以x/(ax+b)=x,即ax方+(b-1)x=0
而且b-1=0.所以b=1.
因为f(2)=1,所以2/(2a+1)=1,则a=0.5.
所以F(x)=x/(0.5x+1)