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请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 15:05:08
请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
最好详细一点.
请问为什么Y=arcSinX是的x=siny反函数而不是y=sinx的反函数?
反函数的导数等于直接函数导数的倒数.
(这句话是对的)
但你的解题有点问题:
y=arcsinx的反函数是:
x=siny
为了表述上的习惯性,我们一般说
他的反函数是:
y=sinx
但是在求导数的时候就不能这样了
应该是这样
y=arcsinx的导数
=1/(siny)'
=1/cosy
=1/根号(1-sin^2y)
=1/根号(1-x^2)