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在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2,则S△AEF:S△ADF:S△CDF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 02:42:22
在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2,则S△AEF:S△ADF:S△CDF
在平行四边形ABCD中,AE:BE=1:2,则S△AEF:S△ADF:S△CDF
因为AE:BE=1:2
所以AE:AB=1:3=AE:CD=EF:DF,
又因为△AEF和△ADF是同高三角形,面积的比取决于底EF,DF的比
所以S△AEF:S△ADF=1:3:
而△AEF和S△CDF是相似三角形,面积的比等于底AE,CD的比的平方
所以S△AEF:S△CDF=(1:3)^2=1:9,
则S△AEF:S△ADF:S△CDF=1:3:9