计算三重积分∭ Ω

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 00:59:07

计算三重积分

∭

由题意，Ω={（r，φ，θ）|0≤θ≤2π，0≤φ≤π，0≤r≤1}
∴
∫∫∫
Ω(x2+y2+z2)dV＝
∫2π0dθ
∫π0sinφdφ
∫10r4dr
=2π•[−cosφ
]π0•[
1
5r5
]10
=
4π
5

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