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已知:在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 16:18:04
已知:在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°
已知:在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.求证∠BAD+∠BCD=180°
证明:
作DE⊥BA交BA的延长线于E,作DF⊥BC于F
∵BD平分∠ABC
∴DE=DF
又∵AD=DC、DE⊥BA、DF⊥BC
∴△ADE≌△CDF
∴∠DAE=∠BCD
∵∠BAD+∠DAE=180°
∴∠BAD+∠BCD=180°