如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=12，cosB=35，点P在边BC上移动（点P不与点B、C重合

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:39:59

如图1，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=10，BC=12，cosB=

（1）作AH⊥BC，垂足为H（1分）．
在Rt△ABH中，∵cosB＝
BH
AB，
∴BH＝ABcosB＝10×
3
5＝6，
∴HC=BC-BH=12-6=6（1分）
∴AH=
AB2−BH2=
102−62=8，
在Rt△AHC中，由勾股定理得AC＝
AH2+HC2＝
82+62＝10（1分）
（2）∵AB=10，Ac=10，
∴AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∵AD∥BC，得∠CAD=∠ACB，
∵∠APQ=∠CAD，
∴∠APQ=∠ACB，
∴∠B=∠ACB=∠APQ．
∵∠APC=∠B+∠BAP=∠APQ+∠QPC，
又∵∠APQ=∠B，∴∠BAP=∠QPC，
即∠BAP=∠EPC（2分）
又∵∠B=∠ACB∴△ABP∽△PCE，
∴
PB
AB＝
CE
PC（1分），即
4
10＝
CE
12−4解得CE=3.2
∴AE=AB-CE=10-3.2=6.8（2分）
（3）∵∠APQ=∠ACB，即∠APE=∠ACB
又∵∠PAE=∠PAC
∴△APE∽△ACP（1分）
∴当△APE是等腰三角形时，△ACP也一定是等腰三角形．
①当PC=AC=10时，PB=BC-PC=BC-AB=12-10=2（1分）．
②当PA=PC时，∠PAC=∠PCA=∠ABC，∴△ACP∽△BCA（1分）．
∴
AC
PC＝
BC
AC∴AC²=PC•BC，即10²=12PC，解得PC＝
25
3∴PB＝
11
3（1分）．
③当AC=AP时，则有∠APC=∠ACB=∠ABC，
∵点P在BC边上，∴点P与点B重合，
这与点P不与点B重合矛盾．
所以AC≠AP（1分）．
综上所述，当△APE是等腰三角形时，PB=2或PB＝
11
3（1分）．

如图,在梯形ABCD中,AB∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合）如图在直角梯形abcd中 ad‖bc,AB⊥BC,AD=1,AB=2,DC=2根号2,点P在边BC上运动（与B,C不重合已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P事BC边上的动点（不与点B重合）,EP与已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠DCB=90°,E是AD的中点,点P是BC边上的动点（不与点B重合）,EP与如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠ 我要提问如图,在矩形ABCD中.AB=9,AD=3倍根号3,点P是边BC上动点（点P不与点B,点C重合）过点P作直线PQ 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=7，∠B=60°，P为下底BC上一点（不与B、C重合），过P点作P 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=2,AB=5,sin角B=3比5,点E是边BC上的动点（不与B,C重合）如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=5,AD/BC=2/5.cosB=3/5,P是边BC上的一个动点,