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在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E在AB上,DE=EB=AE=a,求平行四边形的周长

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 06:39:31
在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E在AB上,DE=EB=AE=a,求平行四边形的周长
在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,E在AB上,DE=EB=AE=a,求平行四边形的周长
∵DE⊥AB,∴∠DEA=90°,∴AD=√AE²+DE²=√2 a.
又∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD的周长=2(AD+AB)=2(√2 a+2a)=(4+2√2) a.
答:平行四边形ABCD的周长为(4+2√2) a.