已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:18:25

求 BO=CD BD=CD
1.欲证DE=BC/2这种线段的倍半问题,往往可以将短的线段放大,转化为证明两线段相等,此题可将线段DE延长一倍至F,再连FC,把问题转化为证明四边形DFCB为平行四边形.
证明：延长DE到F使DE=EF,联结FC
∵DE是△ABC的中位线
∴AE=EC AD=DB
∵∠AED=∠CEF
∴△ADE≌△FEC
∴AD=FC
∴DB=FC
∴∠A=∠ECF
∵CF‖AB
∴DBCF是平行四边形
∴DF=BC
∴DE‖BC
2.八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似三角形的知识来解决.
∵AD=(1/2)AB,AE=(1/2)AC,∠DAE=∠BAC,
∴△ADE∽△ABC.
∴∠ADE=∠ABC,DE:BC=AD:AB=1:2.
∴DE‖BC,DE=(1/2)BC.
3.也可以用截长补短的方法构造全等三角形,再证出平行四边形,得出结论.

使用倍长中线的方法. 已知,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=二分之一CE . 已知如图AB=AC=BE,CD为三角形ABC中边上的中线,求证CD=二分之一CE 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,已知角A=40,求角EDF的度数在三角形abc中,ab=2.ac=3,bc=4,AD,BF,CE分别为三角形abc的三条高,求这三条高的比ad：bf：c 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别为边AC,AB上的中线,BD与CE交于O,BO与OD的长有什么关系? 已知：AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一CD 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD.求证 CB.CE分别是三角形AEC和三角形ABC中线,AC=AB.求证CE=2CD CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,AB=AC,角ACB=角ABC,求证：CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,F为AB上一点,E是AC上一点,BF=CD,CE=BD.求角EDF的角度? 如图三角形abc中 ab=ac d为bc上一点 bf=cd bd=ce∠a=70 求∠edf 在Rt三角形abc中角acb=90°,ac=5,bc=12.cd.ce分别是斜边ab上的中线和高线