如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 07:25:54
如图,在△ABC中,D、E分别是AB、BC边上的点,且,BD=CE,以AE为边作等边△AEF,求证:四边形DCEF是平行四边形.
没了
没了
△ABC是任意三角形吗?个人觉得缺少条件.
因为如果△ABC是任意三角形,是不可能成立的,你可以自己作别的图试试.
假设了 △ABC 也为等边三角形,我只能证明出DC=FB
提示, △CDB≌△AEC≌△AFB
得出:CD=AE=FE
DB=EC=FB
∠FBA=∠DBC=60
得△FDB 也为等边三角形
FD=DB=EC
两组对边互相相等,所以得证
没有详细过程,希望你能根据提示自己做出来,若你做不出来,我再给你解答吧!
再问: 对,你真厉害 我忘记说了,他就是等边三角形, 可不可以把所有步骤写出来
再答: 因为DB=EC,∠DBC=∠ECA=60,BC=CA 所以△DBC≌△ECA 所以CD=AE=EF 因为AE=AF,∠FAB=∠EAC=60-∠BAE,AB=AC, 所以△AFB≌△AEC 所以FB=EC=DB ∠FBA=∠ECA=60 得△FDB 也为等边三角形 FD=EC 两组对边互相相等,所以得证四边形DCEF是平行四边形。
因为如果△ABC是任意三角形,是不可能成立的,你可以自己作别的图试试.
假设了 △ABC 也为等边三角形,我只能证明出DC=FB
提示, △CDB≌△AEC≌△AFB
得出:CD=AE=FE
DB=EC=FB
∠FBA=∠DBC=60
得△FDB 也为等边三角形
FD=DB=EC
两组对边互相相等,所以得证
没有详细过程,希望你能根据提示自己做出来,若你做不出来,我再给你解答吧!
再问: 对,你真厉害 我忘记说了,他就是等边三角形, 可不可以把所有步骤写出来
再答: 因为DB=EC,∠DBC=∠ECA=60,BC=CA 所以△DBC≌△ECA 所以CD=AE=EF 因为AE=AF,∠FAB=∠EAC=60-∠BAE,AB=AC, 所以△AFB≌△AEC 所以FB=EC=DB ∠FBA=∠ECA=60 得△FDB 也为等边三角形 FD=EC 两组对边互相相等,所以得证四边形DCEF是平行四边形。
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F
(1)如图1所示,在等边△ABC中,点D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE∥BC;
如图,已知点D为等边△ABC中AC边上一点,点E为AB边上一点,且CD=AE.过点E作EF⊥BD于点F,BD与CE交于点
如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD=
如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证:
如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.求证△AEC≌△BDA
如图,在等边△ABC中,点D是BC边的中点,点F是AB边的中点,以AD为边作△ADE,连接CE、CF.求证:四边形AFC
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
如图,D、E是△ABC中AB、AC边上的点,且AD=AE,∠1=∠2,求证:BD=CE
如图,在△ABC中AB=AC,AD是Bc边上的高,AE平行于BC,DE平行于AB,交AE于点E.求证:四边形AECD为矩