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如图5-23所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 22:59:50
如图5-23所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD
如图5-23所示,已知∠OEB=130°,∠FOD=25°,OF平分∠EOD,试说明AB//CD
根据角平分线的定义先求出∠EOD的度数,再利用同旁内角互补,两直线平行可证明AB∥CD.证明:∵OF平分∠EOD,
∴∠FOD=∠EOD;
∵∠FOD=25°,
∴∠EOD=50°;
又∵∠OEB=130°,
∴∠OEB+∠EOD=180°,
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).