已知一个三角形的周长、其中一个角以及这个角的对边上的高,求作这个三角形.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 06:40:45

想想再说.挺有意思的.
再问：老师想出来没有？试试画一个长方形，长等于三角形的周长，高等于三角形已知一个角（这里指定为角A吧）对边上的高，然后只要求出A点在哪就可以了。
再答：没顾上想，实在太忙了。提供一些思路作参考：1、两条平行线间的距离一定。1、同弧或等弧上的圆周角相等。3、椭圆上一点到两焦点的距离和相等。我再想想。先以A为顶点作一个角等于已知角，再以高为半径、以A为圆心作圆，这时过圆上一点作圆的切线，只要所做切线与已知角的两边都相交，且设两个交点分别为B、C，则△ABC就满足其中的两个条件。至于三角形的周长——可以根据三角函数算出AB或AC的长。具体方法稍后。设三角形的周长为L，BC边上的高为H，则有 (L-AB-AC)H=AB·ACsinA，① (L-AB-AC)(L-AB-AC)=AB·AB+AC·AC-2AB·ACcosA。② 解这个二元(AB、AC)方程组，取合适的AB，就可作出适合条件的三角形。当然，也可能有更简便的做法。这几天一直在思考这个问题，今天总算有些眉目了。可以从方程组 (L-AB-AC)H=AB·ACsinA，① (L-AB-AC)(L-AB-AC)=AB·AB+AC·AC-2AB·ACcosA。② 中解出AB+AC(这个是可以的，我已试过)，进而解出L-AB-AC，下面就可以作图了。先作一线段BC，使其长度等于L-AB-AC，再在BC的一旁作一直线与BC平行且与BC相距H，然后以BC为焦距，以L/2-BC/2为长半轴作椭圆，椭圆与所作直线则必有交点A，连结AB、AC，△ABC就是求做的。若椭圆与直线只有一个交点，则有一解，若椭圆与直线有两个交点，则有两解。上边的这个方程组你解一下试试，如有疑问再说。
再问：虽然我刚看到，还没有试着做，但我相信你已经花了不少心血，不管对与错，就凭你这一点执着，我就得敬服你！非常感谢！老师就是老师！我也教了五个四年级学生，这次考试数学三个满分100分，两个97分（英语95-98分之间），我很高兴，请你也替我高兴一下。
再答：好长时间没登百度了，知道你也是老师，我很高兴，你的学生真棒！名师出高徒啊！学生不多，是农村学校吧？祝你工作顺利，生活幸福！

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